[확률과 통계] 표본, 표준 오차

https://youtu.be/bIYBi8HjXAQ

 

통계학의 목적

1. 데이터의 기술

2. 모르는 것의 예측과 추측

 

 

통계적 추론: Big Picture

통계적 추론 - Big Picture - 공돌이의 수학정리노트 (angeloyeo.github.io)

 

모집단과 표본 집단

검정을 위한 통계학을 이해하기 위해선 모집단, 표본 집단에 대한 이해는 매우 필수적임.

 

 

모집단과 모수

모집단: 정보를 얻고자 하는 관심대상의 전체집단. 수학적으로 알려진 분포(ex. 정규분포)를 따를 수 있음.

모수: 모집단의 분포가 가지는 특성값 -> 모집단의 분포를 묘사할 수 있음. 평균, 분산, 표준편차, 모비율 등

 

모수를 정확히 아는 것은 불가능하다. 어떻게 하면 추론할 수 있을까?

 

 

표본 집단과 표본 통계량

표본: 모집단의 부분집합

표본을 추출하는 이유: 모수는 얻고 싶지만, 모집단을 전수조사하기는 어려움. 

표본의 가장 중요한 특성: 랜덤하게 뽑아야 한다. 추출할 때마다 다른 값으로 구성

 

표본 통계량: 추출된 표본들을 통계적으로 기술. (ex. 표본 평균, 표준편차, 표본 비율)

표본 통계량은'모수의 추정치'로 생각할 수 있음.

추정은 언제나 오차를 수반함. 

 

 

표준 오차: 추정은 오차를 수반한다

표준 오차(SE, Standard Error): 표본 통계량의 표준편차

표본은 매번 추출될 때마다 구성요소의 값이 바뀜(무작위 추출이니까), 따라서 표본 통계량도 매번 값이 변함.

표본과 표준 오차의 의미 - 공돌이의 수학정리노트 (angeloyeo.github.io)